• El espacio en mecánica clásica se caracteriza por ser:

  • Afín: compuesto por puntos y equipado con vectores que conectan los puntos.
  • Euclídeo: equipado con un producto escalar que permite calcular ángulos (unidad en el SI el radián (rad)) y distancias (unidad en el SI el metro (m)).
  • Nota sobre el radián: es adimensional (equivalente a un 1). Se pone solo para enfatizar que la magnitud es un ángulo:

  $$ 1{\rm \; rad}=\frac{{\rm arco\; de\; circunferencia\; igual\; a\; su\; radio}}{{\rm radio\; de\; la\; circunferencia}} =1 $$

  $$ \pi {\rm \; rad}=180^{{\rm o}} $$

• Normalmente utilizaremos bases ortonormales dextrógiras:

  $$ \boldsymbol{B}\boldsymbol{=}\boldsymbol{\{}\widehat{\boldsymbol{i}},\widehat{\boldsymbol{j}},\widehat{\boldsymbol{k}}\} $$

  • Ortonormales: vectores perpendiculares y unitarios.
  • Dextrógiras: cumplen regla de la mano derecha: $\boxed{\hat{i}\times \hat{j}=\hat{k}}$ .

Figura 1.1.

• Los sistemas de referencia están formados por un origen (O) más una base $B=\{\hat{i},\hat{j},\hat{k}\}$. Se define entonces:

  • Ejes de coordenadas: rectas que pasan por el origen y que son paralelas a los vectores de la base.

    

    Figura 1.2.

  • Vector de posición $\overrightarrow{\boldsymbol{r}}$ de un punto P es el vector que va del origen al punto:

    $$ \boxed{\vec{r}=\overrightarrow{OP}} $$

    $$ \vec{r}=x\hat{i}+y\hat{j}+z\hat{k} $$

  

  Figura 1.3.

• El tiempo es una magnitud medible (unidad en el SI: el segundo (s)) que permite hablar de movimiento: cambio de posición con el tiempo respecto a un sistema de referencia.

• En mecánica clásica se postula que el tiempo es absoluto, es decir, que transcurre por igual para todos los sistemas de referencia.

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  El movimiento siempre es relativo al sistema de referencia. No existe un “espacio absoluto” que permita definir un “movimiento absoluto”.

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• A partir de ahora estudiaremos el movimiento de partículas o puntos materiales, que son cuerpos pequeños en comparación con las distancias que recorren.

• El estudio del movimiento da lugar a dos ramas de la mecánica:

  • Cinemática: sin tener en cuenta las causas que lo producen (fuerzas).
  • Dinámica: teniendo en cuenta las causas que lo producen.

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Materiales preparados por Luis Fernando Hevia de los Mozos, Daniel Lozano Martín y Susana Villa Vallejo. Publicados bajo licencia Creative Commons 4.0. International, BY NC. Esta licencia requiere que cites al creador de los contenidos si los compartes o reutilizas. Puedes distribuir, remezclar, adaptar y crear a partir del material en cualquier medio o formato, solo para fines NO comerciales.

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