• Movimiento uniforme. La posición escalar se obtiene teniendo en cuenta que la velocidad escalar es constante e igual a su valor inicial:

  $$ \frac{ds}{dt}=v_{\mathrm{s}}=\mathrm{cte\ \ \ }\Rightarrow \mathrm{\ \ \ }\boxed{s=s_0+v_{\mathrm{s}}t} $$

• Movimiento uniformemente variado. La posición escalar se obtiene teniendo en cuenta que la aceleración escalar es constante e igual a su valor inicial:

  $$ \frac{dv_{\mathrm{s}}}{dt}=a_{\mathrm{s}}=\mathrm{cte\ \ \ }\Rightarrow \mathrm{\ \ \ }\boxed{v_{\mathrm{s}}=v_{\mathrm{s0}}+a_{\mathrm{s}}t} $$

  $$ \frac{ds}{dt}=v_{\mathrm{s}}=v_{\mathrm{s0}}+a_{\mathrm{s}}t\mathrm{\ \ \ }\Rightarrow \mathrm{\ \ \ }\boxed{s=s_0+v_{\mathrm{s0}}t+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}a_{\mathrm{s}}t^{\mathrm{2}}} $$

  • Despejando t en $v_{\mathrm{s}}$ y sustituyendo en s:

    $$ v^{\mathrm{2}}{\mathrm{s}}-v^{\mathrm{2}}{\mathrm{s0}}=\mathrm{2}a_{\mathrm{s}}\mathrm{(}s-s_0\mathrm{)} $$

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En movimiento rectilíneo se puede prescindir del carácter vectorial situando un eje coordenado (por ejemplo, el eje X) en la dirección del movimiento. Las coordenadas X de los vectores posición, velocidad y aceleración coinciden con las respectivas magnitudes escalares de posición, velocidad y aceleración.

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• Movimiento rectilíneo uniforme:

  $$ x=x_0+v_xt $$

• Movimiento rectilíneo uniformemente variado:

  $$ v_x=v_{x0}+a_xt $$

  $$ x=x_0+v_{x0}t+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}a_xt^{\mathrm{2}} $$

  • Despejando t en $v_{{x}}$ y sustituyendo en x:

    $$ v^{\mathrm{2}}x-v^{\mathrm{2}}{x0}=\mathrm{2}a_x\mathrm{(}x-x_0\mathrm{)} $$

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Materiales preparados por Luis Fernando Hevia de los Mozos, Daniel Lozano Martín y Susana Villa Vallejo. Publicados bajo licencia Creative Commons 4.0. International, BY NC. Esta licencia requiere que cites al creador de los contenidos si los compartes o reutilizas. Puedes distribuir, remezclar, adaptar y crear a partir del material en cualquier medio o formato, solo para fines NO comerciales.

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