La función de onda de una onda armónica que se mueve en una cuerda es $y(x,t)=(0.03\mathrm{\ m})\times\mathrm{sen}[(2.2\mathrm{\ m}^{-1})x-(3.5\mathrm{\ {s}}^{-1})t]$.
- ¿En qué sentido se propaga esta onda y cuál es su velocidad de propagación?
- Determine la longitud de onda, la frecuencia y el periodo de esta onda.
- ¿Cuál es el desplazamiento máximo de cualquier segmento de cuerda?
- ¿Cuál es la velocidad máxima de cualquier segmento de cuerda?
- Solución
La ecuación de una onda que se propaga a lo largo de una cuerda es $y\left(x,t\right)=0.1\times{\mathrm{sen}\left[\pi\left(\frac{t}{2}-\frac{x}{2}\right)\right]}$, donde $x$ e $y$ se expresan en metros y $t$ en segundos.
- Encuentre la amplitud, frecuencia, longitud de onda y sentido y velocidad de propagación.
- Calcule la diferencia de fase, en el mismo instante, entre dos puntos que distan 2 m en la dirección de propagación**.**
- Solución
Por una cuerda tensa a lo largo del eje OX se propaga, en el sentido positivo de dicho eje, una onda transversal armónica. En la figura (a) se muestra el perfil de la onda en $t$ = 0, y en la figura (b) se representa, en función del tiempo, el desplazamiento transversal del punto de la cuerda situado en $x = 0$.
- Determine las siguientes magnitudes de la onda: amplitud, longitud de onda y velocidad de propagación.
- Escriba la función de onda.
- Solución
Por una cuerda se propaga, en el sentido positivo del eje X, una onda armónica. En la figura de la izquierda se muestra el perfil de la onda en $t = 0$, y en la figura de la derecha se representa, en función del tiempo, el desplazamiento del punto de la cuerda situado en $x = 0$.
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Razone si se trata de una onda armónica longitudinal o trasversal.
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Determine la velocidad de propagación de la onda.
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Escriba la función de onda representada en las figuras.
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Calcule la velocidad máxima de vibración en un punto cualquiera de la cuerda.
- Solución
Una onda armónica plana se propaga en el sentido del vector $\overrightarrow{a}=3\hat{i}+2\hat{j}+2\sqrt{3}\hat{k}$ con una frecuencia de 50 Hz y una velocidad de $340\ \mathrm{m·s^{-1}}$. Sabiendo que su amplitud es de 5 mm y que, cuando la función de onda se expresa en la forma $u(\overrightarrow{r},t)=u_0 {\mathrm{sen}(\omega t-\overrightarrow{k}·\overrightarrow{r}+\phi)}$, su fase inicial es nula, obtenga dicha función de onda.
- Solución
